1、x1×x2+y1×y2=-3 设直线L y=x+m 带入双曲线方程 整理 根据韦达定理 可得x1×x2=…x1+x2=…y1×y2=（x1+m）（x2+m）根据定比分点公式 x2-m 3= ———m-x1 y1=x1+m y2=x2+m 然后就可以解决啦。
2、椭圆：两焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于长轴长。双曲线：两焦点到双曲线上任意一点的距离之差等于实轴长。抛物线：焦点到准线的距离等于焦距，且焦点到曲线上任意一点的距离等于该点到准线的距离。离心率性质 椭圆：离心率$e=frac{c}{a}$，其中$c$为焦距，$a$为长半轴。
3、高中数学中，双曲线的渐近线到焦点的距离是一个有趣的问题。我们可以通过公式来探讨这个问题。具体来说，对于双曲线来说，其距离可以表示为|a^2/c-c|的形式，这里a和c分别是双曲线的实轴半长和焦距。进一步分析，这个距离表达式可以简化为b^2/c。这个公式表明，距离与b和c的比值密切相关。
解：∵ΔABC关于x轴对称 ∴ΔABC是等腰直角三角形 ∴FA=FB=FC FA=c+a 令x=c y=±b/a 故b/a=（c+a）b=ac+ac-a=ac+a（c/a）-c/a-2=0 （e-2）（e+1）=0 e=2 如仍有疑惑，欢迎追问。
设P点坐标（x1，y1）Q 点坐标（x2，y2）x1×x2+y1×y2=-3 设直线L y=x+m 带入双曲线方程 整理 根据韦达定理 可得x1×x2=…x1+x2=…y1×y2=（x1+m）（x2+m）根据定比分点公式 x2-m 3= ———m-x1 y1=x1+m y2=x2+m 然后就可以解决啦。
步骤一：根据定比分点公式，求出点E的坐标表达式。步骤二：将点C、E的坐标代入双曲线方程，形成两个方程。步骤三：通过第一个方程解出h2/b2的表达式。步骤四：将h2/b2的表达式代入第二个方程，解出λ。步骤五：根据λ的求解结果，推导出关于e的不等式，并求解e的范围。
因为 MO+MB=OB=12， MA+MB=AB=8，两式相减：所以 MO-MA=OB-AB=4， 为常数，所以M点轨迹为双曲线一部分。该双曲线焦距2c=OA=10， c=5。到俩焦点的距离之差 2a=4， a=2 所以离心率 e=c/2=5/2 答案选D。以上，请采纳。
根据双曲线第二定义可得，双曲线上点P到其右焦点距离为|ex0-a|。e=c/a，|x0|≥a，当x0=a时即P点为右顶点时距离取得最小值c-a。
椭圆中2a表示长轴长，2b表示短轴长，2c表示焦距。椭圆（Ellipse）是平面内到定点FF2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，FF2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）双曲线 双曲线中2a表示实轴长，2b表示虚轴长，2c表示焦距。
高中学的圆锥曲线有三种：分别是椭圆、双曲线和抛物线，它们都有两种定义。椭圆的定义：设椭圆上任意一点为P，两焦点分别为FF2，则有PF1+PF2=2a 第二定义：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合。这个常数记为e，当e1时为双曲线了。
椭圆和双曲线中有几个斜率乘积为定值。以标准的焦点在x轴的椭圆为例，有四个如下结论：椭圆上一动点与两个x轴上的顶点连线的斜率乘积为-b^2/a^椭圆内一条弦所在直线的斜率与该弦中点与原点连线直线的斜率乘积为定值-b^2/a^前提，弦不平行于坐标轴。
椭圆和双曲线是曲线方程的两种重要类型，它们在数学和物理学中都有广泛的应用。以下是一些常见的椭圆和双曲线公式及其应用：椭圆公式 定义和参数方程 椭圆是由两个焦点和到两个焦点的距离之和等于定值的点的轨迹形成的曲线。
椭圆具有中心对称性，而双曲线则具有轴对称性。椭圆上的每一点到两焦点的距离之和为常数，而双曲线上的每一点到两焦点的距离之差为常数。这种性质使得椭圆和双曲线在数学和物理领域有着广泛的应用。在实际应用中，椭圆和双曲线的性质被用于解决许多问题。
平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线高中数学双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。设双曲线的焦点在x轴上。
平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e1，即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为x=±a/c（焦点在x轴上）或y=±a/c（焦点在y轴上）。
高中圆锥曲线是数学中的一个重要概念，它包括椭圆、双曲线和抛物线。这些曲线在几何性质上有很多相似之处，因此容易混淆。以下是一些易混淆的知识点高中数学双曲线：焦点与准线高中数学双曲线：椭圆有两个焦点，每个焦点对应一条准线高中数学双曲线；双曲线有两个焦点，每个焦点对应两条准线；抛物线只有一个焦点，没有准线。
抛物线（y=2px）∶焦半径∶x+p/2准线∶x=-p/2 弦长=√k+1*√（x1+x2）-4x1x2以上是焦点在x轴的，y轴只需将x换成y即可。
高中数学：椭圆、双曲线的准线方程 在x轴、在y轴，最好能弄个列表，谢谢了... 在x轴、在y轴，最好能弄个列表，谢谢了 展开 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物？mike 2013-05-28 · 知道合伙人教育行家 mike 知道合伙人教育行家 采纳数：14972 获赞数：41256 担任多年高三教学工作。
定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。
1、人教版高中数学必修第二册双曲线。双曲线定义 双曲线定义1高中数学双曲线：平面内到两个定点的距离之差的绝对值（小于这两个定点间的距离）点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。双曲线定义2高中数学双曲线：平面内高中数学双曲线，到给定一点及一直线的距离之为常数e（e1）的点的轨迹称为双曲线。
2、双曲线不在必修系列中的高中数学双曲线，是高中的选修2-1里的内容。在数学中高中数学双曲线，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。
3、椭圆作为高中数学选修2-1的内容之一，其中还包括了圆锥曲线的另外两种类型：双曲线和抛物线。在学习椭圆时，学生将接触到离心率、定义式和一般式等概念。根据人教版教材的安排，完成必修二的学习后，接下来的课程依次是必修离散数学、必修概率论与数理统计、工程数学以及统计学。
4、双曲线并不属于高中必修系列的内容，而是包含在选修2-1的章节中。在数学领域，双曲线被描述为平面截取直角圆锥面后形成的两类圆锥曲线之一。它还可以被定义为一个点的轨迹，这个点到两个固定点（称为焦点）的距离差是一个常数。
